Der Ursprung von chillen ist idg. *gel- ‚kalt sein‘. Davon ist via lat. gelāre ‚gefrieren‘ das gelato bzw. glace ‚Eis‘ abgeleitet (und davon wieder der glacier ‚Gletscher‘), aber auch die germanische Wortsippe *kōl- ‚kalt‘ bzw. *kal-da- ‚gekühlt, gefroren‘, von der kühl/cool sowie kalt/cold herrühren.
Lautliche Entwicklung: Das Substantiv dazu, ‚die Kälte‘, wurde im Urgermanischen mit einem Suffix -ī gebildet, das Umlaut zur Folge hatte: *kali- > *kele/ sowie *kōlī > *köle > kele (die zwei Bildungen, hier etwas vereinfacht dargestellt, bedeuteten ungefähr dasselbe und fielen im Englischen zusammen). Der umgelautete Vokal löste eine Palatalisierung aus: *kele > *chele (wie bei cheese, im Gegensatz zum Käse ohne palatalisierten Anlaut). Am Ende der Entwicklung steht chill ‚Kälte‘ und das davon abgeleitete Verb to chill ‚kühlen‘.
Semantische Entwicklung: Kälte lässt sich wie Wärme sehr gut als Metapher auf Emotionen münzen. Schon seit langem wird chill im übertragenen Sinn benutzt, etwa als ‚bedrückende Situation‘, ‚beklemmender Schauder‘ oder einfach ‚Leiden‘. Etwa um 1980 gesellt sich eine andere übertragene Lesart dazu, dieses Mal positiv: chill out heisst ’sich nicht ereifern‘, also ‚relaxen‘; wer chill ist, emotionalisiert sich nicht, ist ‚locker‘ und somit – genau: cool.
Schliesslich bedient sich die deutschsprachige Jugend beim Englischen und macht chillen zum neuen relaxen: