Zuerst zur Herkunft von schmürz(el)e: Dies kommt von schmorre ‚zusammenschrumpfen, austrocknen‘ (mit kurzem o! – vgl. Id. 9,972). Verwandtschaft mit schmoren (mit langem ō) ist möglich, da sich die Bedeutungen gut zusammenbringen lassen: Wenn Früchte oder andere Esswaren in der Hitze schmoren, gehen sie oft ein – ob in der Sonne oder auf dem Herd. Von schmorren zur ersten Bedeutung von schmürze, ‚angebrannt riechen‘, ist es von da auch nicht mehr weit (vgl. noch Grimm: schmoren 6.).
Wie aber kommt man von ‚angebrannt riechen‘ zu ‚knausern‘? Das Idiotikon (9,1004) nimmt als Brücke die Bedeutung ‚mit Fett sparen‘ an. Dies erklärt beide Bedeutungen: Wo man beim Kochen an Fett spart, riecht es schnell einmal verbrannt; daraus entsteht widerum eine Konnotation ‚unangemessen sparen‘, die in anderen Kontexten zur Hauptbedeutung wird.
Denkbar scheint mir auch eine getrennte Bedeutungsentwicklung: Nicht ‚angebrannt richen‘ (schmürz(el)e), sondern schmorre ’schrumpfen, austrocknen‘ könnte Pate gestanden haben fürs ‚Knausern‘ (Die Bedeutung ’schrumpfen‘ ist auch in Erweiterungen erhalten: verschmürzelet mit -z-, zämegschmürggelet mit -k- – dies zeigt, dass Formen und Bedeutungen nicht klar getrennt sind, und somit scheint mir separate Entwicklung aus dem Grundwort schmorren zumindest möglich.). Die Assoziation zum übermässigen Sparen wird über eine Metapher vermittelt, die aus schrumpfen das Resultat abstrahiert – es ist weniger da bzw. zu wenig – und dies auf Geld anwendet: zu wenig spendabel, übermässig sparsam.
Ob nun vermittelt übers fehlende Fett oder eine generelle Idee von „nicht genug“, mit -z- erweitertes schmorre führte zu schmürze, schmürzele ‚knausern‘ mit den Ableitungen Schmürzeler ‚Knauser‘, Schmürzelete ‚Knauserei‘, schmürzelig ‚knausrig‘.